Construa o gráfico e analise a continuidade das seguintes funções:

f(x) = (x^3 + 3x^2 - x - 3) / (x^2 + 4x + 3)

Passo 1

Vamos analisar a função:

f x = x 3 + 3 x 2 - x - 3 x 2 + 4 x + 3 = x 3 + 3 x 2 - x - 3 x + 1 x + 3

Para construir o gráfico, temos que quando x = - 1 e x = - 3 a função não possui valor, então ela é decontínua nesses dois pontos, e para montar o gráfico vamos substituir valores de x diferentes desses na função para encontrar os pontos:

0 , - 1

1 , 0

2,1

- 2 , - 3

E assim por diante.

Colocando esses pontos no gráfico vamos ter:

Resposta

Temos pontos de descontinuidade em x = - 1 e x = - 3

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Defina f o g e determine os números nos quais f o g seja contínua, sendo:f(x) = raiz(x^2 - 1) / raiz(4 - x) e g(x) = |x|
Defina f o g e determine os números nos quais f o g seja contínua, sendo:f(x) = 1 / x e g(x) = x - 2
Defina f o g e determine os números nos quais f o g seja contínua, sendo:f(x) = raiz(4 - x^2) / raiz(x - 1) e g(x) = |x|
Ache o domínio da função e diga se é contínua nos intervalos:g(x) = x / (x - 2) Intervalos: [-∞, 0]; [0, +∞]; {0,2}; ]0,2]; [2, +∞); (2, +∞)
Defina f o g e determine os números nos quais f o g seja contínua, sendo:f(x) = raiz(x) e g(x) = 16 - x^2