Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 3.3 - Ex. 36
- Explique por que a Fórmula (5) não pode ser usada para encontrar .
- Encontre essa derivada por derivação logarítimica.
Passo 1
- Explique por que a Fórmula (5) não pode ser usada para encontrar .
- Encontre essa derivada por derivação logarítimica.
A fórmula (5) não pode ser usada para achar porque na fórmula (5) assume-se que há uma constante. Uma vez que a incógnita não é constante, torna-se não diferenciável.
Passo 2
Temos que:
Aplicando logaritmo natural em ambos os lados:
Aplicando propriedade de logaritmo e derivada de ambos os lados:
Derivando pela regra do produto, temos:
Multiplicando ambos os lados por e simplificando :
Resposta
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Calcule g^' (x) g (x) = ln x
Seja f (x) = a^x , em a0 e a a != 1 é um real dado. Mostre que f^' (x) = a^x l n a .
Calcule f^' (x) .f (x) = e^x
Ache (d y)/(d x) y = e^(- 7 x)
Ache (d y)/(d x) y = e^(- 3 x^2)