Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 7.4 - Ex. 4d
Calcule .
Passo 1
Temos que qualquer função do tipo , desde que seja positivo e diferente de , admite a derivada
Então, para , temos :
Assim,
Como , temos:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Uma indústria determinou que se suas despesas semanais com propaganda forem x , então sendo S seu faturamento semanal proveniente das vendas, S = 4000 l n ( x ) . (a) determine a taxa de variação do
Use o resultado do Exercício 51 para provar que lim x → 0 ln 1 + x x = 1 .
A densidade linear de uma barra num ponto a x cm de um extremo é de 2 ( 1 + x ) g/cm. Se a barra tiver 15 cm de comprimento, ache a massa e o centro de massa da barra.
Prove que x - 1 - ln x0e1 - ln x - 1 x0 para todo x0 e x ≠ 1 , estabelecendo assim a desigualdade 1 - 1 xln xx - 1 para todo x0 e x ≠ 1 .
Nos exercícios de 1 a 8, use o Teorema 7.4.1 para encontrar d y d x . (6) y = l n | c o t g ( 3 x ) - c s c ( 3 x ) |