Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 2.6 - Ex. 1
Explique com suas palavras o significado de cada um dos itens a seguir
Passo 1
Bom galera, nesse exercício queremos explicar o significado de cada um desses limites:
Veja que queremos analisar o valor da função quando os seus valores de são extremos.
Passo 2
Vamos começar pela letra , a gente tem uma função e à medida que escolhemos um maior, se aproxima de , pode tentar imaginar um número mesmo, tipo .
Dizemos que é igual a no infinito, só que o infinito não é um número de verdade, então se você desenhar um gráfico com valores bem grandes de você vai ter uma curva que parece uma reta igual a , só que ela não é uma reta, pois o vai mudando, cada vez se aproximando mais de .
Se liga nesse gráfico:
O nome disso é assíntota vertical!
Passo 3
A letra (B) tem um raciocínio beeem, parecido:
A diferença é que ao invés de pensarmos em valores grandes positivos, a gente pensa em valores grandes negativos, como . Teremos um gráfico com essa carinha aqui:
Tá vendo a reta pontilhada?! Ela é , mas a nossa função nunca toca nela!
Ou seja, a medida que tendemos ao infinito chegamos mais perto de .
Resposta
Desenvolvimento.