Calcule o comprimento da curva dada em coordenadas polares:
Passo 1
Sabemos que a fórmula para o comprimento de curvas em coordenadas polares é:
Logo:
Passo 2
Substituindo na integral e substituindo os limites de integração que são dados no problema:
=
Podemos utilizar a subsituição udv:
u= d
dv =
= * d *
Podemos usar a fórmula abaixo para a segunda interal e teremos:
= + +
Resposta
O comprimento da curva é + +