Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 13.8 - Ex. 5
Calcule o comprimento da curva dada em coordenadas polares:
Passo 1
Sabemos que a fórmula para o comprimento de curvas em coordenadas polares é:
Logo:
Passo 2
Substituindo na integral e substituindo os limites de integração que são dados no problema:
=
Podemos utilizar a subsituição udv:
u= d
dv =
= * d *
Podemos usar a fórmula abaixo para a segunda interal e teremos:
= + +
Resposta
O comprimento da curva é + +
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