Determine de modo que para todo , sendo dada por
Passo 1
Vamos lembrar como funciona composição de funções? Se eu tenho uma função e faço isso de modo bem simples quer dizer que aonde eu ver minha variavel vou substituir por . Vamos testar ? Queremos , então:
Então:
Para termos então:
Passo 2
Agora, temos que isolar , e como , podemos aplicar a raiz quadrada nos dois lados:
Composição não tem passe de magica. É só trabalho braçal mesmo. Com o tempo voce vai pegando o ritmo e fazendo isso já rapidinho. Terminamos aqui , te vejo na proxima resolução 😊
Resposta
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Verifique que I m f sub D_g e determine a composta h (x) = g (f (x)) .g (x) = - x^2 + 3 x + 1 e f (x) = 2 x - 3
Dê os domínios e esboce os gráficos de f + g e (g)/(f) f (x) = x e g (x) = x^2 - 1
Dê os domínios e esboce os gráficos de f + g e (g)/(f) f (x) = 1 e g (x) = sqrt(x - 1)
Verifique que I m f sub D_g e determine a composta h (x) = g (f (x)) .g (x) = sqrt(x) e f (x) = 2 + x^2
Dê os domínios e esboce os gráficos de f + g e (g)/(f) f (x) = 1 e g (x) = (1)/((x - 2)^2)