Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 2.4 - Ex. 4c
Determine de modo que para todo , sendo dada por
Passo 1
Vamos lembrar como funciona composição de funções? Se eu tenho uma função e faço isso de modo bem simples quer dizer que aonde eu ver minha variavel vou substituir por . Vamos testar ? Queremos , então:
Então:
Para termos então:
Passo 2
Agora, temos que isolar , e como , podemos aplicar a raiz quadrada nos dois lados:
Composição não tem passe de magica. É só trabalho braçal mesmo. Com o tempo voce vai pegando o ritmo e fazendo isso já rapidinho. Terminamos aqui , te vejo na proxima resolução 😊
Resposta
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Verifique que I mf⊂ D g e determine a composta h x = g f x . g x = x + 1 x - 2 e f x = 2 x + 1 x - 1
Verifique que I mf⊂ D g e determine a composta h x = g f x . g x = - x 2 + 3 x + 1 e f x = 2 x - 3
Dê os domínios e esboce os gráficos de f + g e g f f x = x e g x = x 2 - 1
Dê os domínios e esboce os gráficos de f + g e g f f x = 1 e g x = x - 1
Verifique que I mf⊂ D g e determine a composta h x = g f x . g x = x e f x = 2 + x 2