Determine de modo que para todo , sendo dada por
Passo 1
Vamos lembrar como funciona composição de funções? Se eu tenho uma função e faço isso de modo bem simples quer dizer que aonde eu ver minha variavel vou substituir por . Vamos testar ? Queremos , então:
Então:
Para termos então:
Passo 2
Agora saca só, precisamos Isolar :
Logo
Prontinho, terminamos com tudo. UFA! Rsrs. Não foi tão ruim , fala a verdade. Sempre que acabar uma sessão de exercícios se de uma folguinha, respira um pouco e depois cai dentro dos exercícios de novo. #PartiuTirar10!
Resposta
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a) Se g(x) = 2*x + 1 e h(x) = 4*x^2 + 4*x + 7 , encontre uma função f tal que f ∘ g = h . (Pense em quais operações você teria que efetuar na fórmula de g para chegar à fórmula de h .)b) Se f(x) = 3x
Suponha que f seja uma função par e g seja ímpar. O que é que você pode dizer sobre f g ?
A função de Heaviside definida no Exercício 57 pode também ser usada para definir uma função rampa y = c t H ( t ) , que representa o crescimento gradual na voltagem ou corrente do circuito.(a) Esboce
Verifique que I_m f ⊂ D_g e determine a composta h(x) = g(f(x)) .g(x) = 3x + 1 e f(x) = x + 2
Verifique que Im f ⊂ D_g e determine a composta h(x) = g(f(x)) .g(x) = (x + 1) / (x - 2) e f(x) = (2x + 1) / (x - 1)