Determine f de modo que g(f(x)) = x para todo x ∈ Dg , sendo g dada por

g(x) = 2 + 3/(x + 1)

Passo 1

Vamos lembrar como funciona composição de funções? Se eu tenho uma função g ( x ) e faço g f x isso de modo bem simples quer dizer que aonde eu ver minha variavel x   vou substituir por f ( x ) . Vamos testar ? Queremos g f x = x , então:

g x = 2 + 3 x + 1

Então:

g f ( x ) = 2 + 3 f x + 1

Para termos g f x = x então:

2 + 3 f x + 1 = x

Passo 2

Agora saca só, precisamos Isolar f x :

3 f x + 1 = x - 2

3 = x - 2 f x + 1

f x + 1 = 3 x - 2

Logo

f x = 3 x - 2 - 1

Prontinho, terminamos com tudo. UFA! Rsrs. Não foi tão ruim , fala a verdade. Sempre que acabar uma sessão de exercícios se de uma folguinha, respira um pouco e depois cai dentro dos exercícios de novo. #PartiuTirar10!

Resposta

f x = 3 x - 2 - 1

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