Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 2.4 - Ex. 3a
Determine o “maior” conjunto tal que ; em seguida, construa a composta
e ,
Passo 1
Primeiramente devemos estabelecer o domínio de e a partir dessa restrição achar a imagem de
Repara que é uma divisão,
Neste caso temos uma restrição, uma vez que não podemos ter zero no denominador já que não existe divisão por zero, então:
Assim, o domínio de não pode conter :
Passo 2
Então na imagem de não temos
Então, o conjunto que é o domínio de é dado por:
Passo 3
A composta é dada por:
Substituindo a expressão para
Agora vamos substituir
Resposta
e
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Encontre as funções f ∘ g ∘ h f x = x - 3 ,g x = x 2 , h x = x 3 + 2