Verifique que e determine a composta .
e
Passo 1
Temos que verificar que a imagem de é do mesmo conjunto do Dominio de
Priemeiro vamos verificar F
Se chamarmos
Então a imagem de existe em todos os Reais, exceto onde
Assim a imagem de é:
Vamos ver o dominio de g
Para essa função não explodir para o infinito nosso x tem que er diferente de 1
Assim o domínio de é
Então temos que:
Passo 2
Para fazer a composição vemos a onde está nossa variavel ( x ) e vamos substituir por nossa outra função. Neste caso a .Então, a composta é dada por:
Terminamos por aqui, não há truques para fazer composições, é só plotar os valores dentro da outra função e ver uma forma mais limpa de organizar sua função. Te vejo no próximo exercício ; )