Dê os domínios e esboce os gráficos de f + g e g / f

f(x) = x e g(x) = 1 / raiz(x)

Passo 1

Para achar f + g basta somar as duas fuções:

f + g = x + 1 x

Como não temos raiz quadrada de números negativos nem divisão por zero, então o domínio é:

D f + g : x ∈ R   |   x > 0

E seu grafico é dado por:

Passo 2

Para achar g f basta dividir as duas fuções:

g f = 1 x x = 1 x x

Neste caso o denominador não pode ser nulo, ou seja, x ≠ 0 e a raiz não pode ter números negativos. Então seu domínio é:

D g f : { x ∈ R |   x > 0 }

E seu grafico é dado por:

Resposta

D f + g : x ∈ R   |   x > 0 e D g f : { x ∈ R |   x > 0 }

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