Enunciado

Dê os domínios e esboce os gráficos de f + g e (g)/(f)

f (x) = x e g (x) = (1)/(sqrt(x))

Passo 1

Para achar f + g basta somar as duas fuções:

f + g = x + (1)/(sqrt(x))

Como não temos raiz quadrada de números negativos nem divisão por zero, então o domínio é:

D_f + g : {x in R | x > 0}

E seu grafico é dado por:

Passo 2

Para achar (g)/(f) basta dividir as duas fuções:

(g)/(f) = ((1)/(sqrt(x)))/(x) = (1)/(x sqrt(x))

Neste caso o denominador não pode ser nulo, ou seja, x != 0 e a raiz não pode ter números negativos. Então seu domínio é:

D_(g)/(f) : { x in R | x > 0 }

E seu grafico é dado por:

Resposta

D_f + g : {x in R | x > 0} e D_(g)/(f) : { x in R | x > 0 }

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