Expresse a integral indefinida em termos de uma função hiperbólica inversa e como um logaritmo natural.
Passo 1
A questão pede para expressarmos a integral em termos de funções hiperbólicas. Note que não é pedido para calcularmos a integral, devemos apenas expressar o resultado em termos das funções hiperbólicas. Para isso, você precisa dar uma olhada no teorema 9.8.4.
Neste caso, temos
Se olharmos no teorema 9.8.4 vamos encontrar a fórmula
Passo 2
Assim, com e , temos que
Para calcular essa integral na raça, poderíamos ter utilizado frações parciais ou a substituição .
Resposta
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Calcule a integral.int t g^2 x d x
Calcule a integral.int s e n^2 (pi x) cos^5 ( pi x ) d x
Calcule a integral.int sec^2 x t g x d x
Calcule a integral.int s e n^6 (pi x) d x
Calcule a integral.int_((pi)/(2))^((3 pi)/(4)) s e n^5 x cos^3 x d x