Expresse a integral indefinida em termos de uma função hiperbólica inversa e como um logaritmo natural.
Passo 1
A questão pede para expressarmos a integral em termos de funções hiperbólicas. Note que não é pedido para calcularmos a integral, devemos apenas expressar o resultado em termos das funções hiperbólicas. Para isso, você precisa dar uma olhada no teorema 9.8.4.
Neste caso, temos
Se olharmos no teorema 9.8.4 vamos encontrar a fórmula
Passo 2
Assim, com e , temos que
Para calcular essa integral na raça, poderíamos ter utilizado frações parciais ou a substituição .