Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 5.2 - Ex. 17
Expresse o limite como uma integral definida no intervalo dado.
Passo 1
Vamos lá, vamos analisar o Teorema :
onde e
Comparando os dois vamos fazer as substituições: temos que o intervalo é , assim temos e , agora só falta saber quem é .
Dá pra ver que deve ser escolhido como , pronto, agora é só substituir:
Resposta
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Use (a) a Regra do Trapézio, (b) a Regra do Ponto Médio e (c) a Regra de Simpson para aproximar a integral dada com o valor especificado de n . (Arredonde seu resultado para seis casas decimais.) ∫ 0
As aproximações pela extremidade esquerda, extremidade direita, Trapézio e Ponto Médio foram usadas para estimar ∫ 0 2 f x d x , onde f é uma função cujo gráfico é mostrado. As estimativas foram 0,781
Seja I = ∫ 0 4 f x d x , em que f é a função cujo gráfico é mostrado.Use o gráfico para encontrar L 2 , R 2 e M 2 .Estas são estimativas por baixou ou por cima de I ?Use o gráfico para achar T 2 . Com
Trace o gráfico de f x = sen 1 2 x 2 na janela retangular 0,1 por 0 ,0,5 e seja I = ∫ 0 1 f x d x .Use o gráfico para decidir se L 2 , R 2 , M 2 e T 2 subestimam ou superestimam I .Para qualquer val
Use a definição 2 para achar uma expressão para a área sob o gráfico de f como um limite. Não calcule o limite. f x = s e nx ,0 ≤ x ≤ π