Enunciado
Cálculo - James Stewart - Vol 1- Ed: 8º - Capítulo 5.2 - Ex. 17
Expresse o limite como uma integral definida no intervalo dado:
Passo 1
Fala aí, tudo certo?
Bom, essa questão pede pra gente expressar o limite como uma integral definida no intervalo :
Para isso, temos que saber que pelo Teorema dessa seção vemos que:
Se for integrável em um intervalo , então
Onde:
E
Ou seja, estamos transformando nosso limites, em um cálculo de integral definida dentro do intervalo .
Agora vamos aplicar!! 😉
Passo 2
Os nossos limites de integração serão o próprio intervalo . Logo, teremos:
A função dada no somatório será a nossa função a ser integrada, logo:
Entendeu direitinho?? Responde aee ����
Resposta
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Massas pontuais m i estão localizadas no eixo x como mostrado. Encontre o momento M do sistema com relação à origem e o centro de massa x - .
Encontre o centróide da região delimitada pelas curvas y = x 3 - x e y = x 2 - 1 . Esboce a região e desenhe o centróide para verificar se sua resposta é razoável.
Massas pontuais m i estão localizadas no eixo x como mostrado. Encontre o momento M do sistema com relação à origem e o centro de massa x - .
Use (a) A regra dos Trapézios, (b)a Regra do ponto médio e (c) a Regra de Simpson para aproximar a integral dada com o valor especificado de n. (Arredonde sua resposta para seis casas decimais). Compa
Use (a) a Regra do Ponto Médio e (b) a Regra de Simpson para aproximar a integral dada com o valor de n especificado. (Arredonde seu resultado para seis casas decimais). Compare seu resultado com o va