Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Cálculo - James Stewart - Vol 1- Ed: 8º - Capítulo 8.3 - Ex. 21

Massas pontuais m i estão localizadas no eixo x como mostrado. Encontre o momento M do sistema com relação à origem e o centro de massa x - .

Passo 1

Vamos começar o exercício calculando o momento M do sistema com relação à origem:

M = ∑ i = 1 2 m i x i = m 1 x 1 + m 2 x 2

Então, substituindo os valores fornecidos no enunciado, temos:

M = 6 10 + 9 30 → M = 330

Passo 2

Antes de calcularmos o centro de massa do sistema, precisamos saber qual é a massa total do sistema, então, temos:

m = ∑ i = 1 2 m i = m 1 + m 2

Substituindo os valores fornecidos:

m = 6 + 9 → m = 15

Passo 3

Agora temos todas as informações para calcular a posição do centro de massa do sistema:

x - = M m

Substituindo os valores encontrados nos passos 1 e 2:

x - = 330 15 → x - = 22

Resposta

M = 330

x - = 22

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Estime a área sob o gráfico na figura usando ( a ) a Regra do Trapézio, ( b ) a Regra do Ponto Médio e c a Regra de Simpson, cada qual com n = 4 .
Calcule as aproximações T 10 e M 10 para a integral ∫ 0 2 e - x 2 d x . Estime os erros nas aproximações na parte ( a ) .Qual o tamanho de n que devemos escolher para que as aproximações T neM n para
Usa ( a ) a regra do trapézio, ( b ) a regra do ponto médio e ( c ) a regra de Simpson para aproximar a integral dada com o valor especificado de n . (Arredonde seu resultado para seis casas decimais)
A região limitada pelas curvas y = 1 + x 3 3 ,y = 0 ,x = 0 e x = 2 é girada ao redor do eixo x . Use a regra de Simpson com n = 10 para estimar o volume do sólido resultante.
Calcule as aproximações T 10 e S 10 para ∫ 0 1 e x d x e os erros correspondentes E reE s .Compara os erros reais da parte ( a ) com as estimativas de erro dadas por 3 e ( 4 ) .Qual o tamanho de n que