Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 11.2 - Ex. 38
Expresse o número como uma razão de inteiros.
Passo 1
Para transformar isso numa razão de inteiros, ou uma fração, vamos pegar a parte fixa e somar em uma série que vai representar a parte que se repete. Essa série é uma série geométrica, que nós sabemos como encontrar o valor pela fórmula
Passo 2
Para esse numero, a parte fixa é o e o se repete infinitamente, assim
Que é a mesma coisa que
Ela inicia em porque não temos um termo , então a série não tá no formato de geométrica. Para resolver isso, vamos somar dos dois lados e depois subtraímos
Passo 3
Aplicando a fórmula
Então
Subtraindo e colocando em forma fracionária
Fazendo o MMC
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Calcule a soma indicada, usando os Teoremas 5.4.2 até 5.4.7 ∑ i = 1 25 2 i ( i - 1 )
Ache a soma dadasum_(i = 1)^(10) (i - 1)^3
Calcule a soma indicada, usando os Teoremas 5.4.2 até 5.4.7 ∑ i = 1 n ( 10 i + 1 - 10 i )
Ache a soma dadasum_(i = 1)^7 (i + 1)^2
Calcule a soma indicada, usando os Teoremas 5.4.2 até 5.4.7 ∑ i = 1 20 3 i ( i 2 + 2 )