Expresse o número como uma razão de inteiros.
Passo 1
Para transformar isso numa razão de inteiros, ou uma fração, vamos pegar a parte fixa e somar em uma série que vai representar a parte que se repete. Essa série é uma série geométrica, que nós sabemos como encontrar o valor pela fórmula
Passo 2
Para esse numero, a parte fixa é o e o se repete infinitamente, assim
Que é a mesma coisa que
Ela inicia em porque não temos um termo , então a série não tá no formato de geométrica. Para resolver isso, vamos somar dos dois lados e depois subtraímos
Passo 3
Aplicando a fórmula
Então
Subtraindo e colocando em forma fracionária
Fazendo o MMC