Enunciado

Expresse as quantidades dadas em termos do logaritmo natural.

cosh - 1 ⁡ 2

Passo 1

Podemos resolver essa questão de duas formas: utilizando a fórmula que facilita o nosso trabalho ou resolvendo a equação cosh ⁡ k = 2 , pois:

cosh - 1 ⁡ 2 = k     ↔   cosh ⁡ k = 2

Aqui, vamos usar a fórmula apresentada no livro que é:

cosh - 1 ⁡ x = ln ⁡ ( x + x 2 - 1 )           x > 1

Passo 2

Agora basta substituir x por 2 .

cosh - 1 ⁡ 2 = ln ⁡ ( 2 + 4 - 1 ) = ln ⁡ ( 2 + 3 )  

Resposta

cosh - 1 ⁡ 2 = ln ⁡ ( 2 + 3 )  

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6.a. Mostre que h ( x ) = x 3 / 4 e k ( x ) = 4 x 1 / 3 são inversas uma da outra.b. Esboce h e k juntas em um intervalo de x suficientemente grande para mostrar o cruzamento de ambos em ( 2 ,2 ) e (
5.a. Mostre que f ( x ) = x 3 e g ( x ) = x 3 são inversas uma da outra.b. Esboce em um único gráfico f e g em um intervalo de x suficientemente grande para mostrar o cruzamento de ambos em ( 1 ,1 ) e
Ache ( f - 1 ) ' ( d ) . f x = 4 - x 1 2 ;d = 3
Ache ( f - 1 ) ' ( d ) . f x = 3 x + 1 1 2 ;d = 1
Ache ( f - 1 ) ' ( d ) . f x = 4 x 3 + 2 x ;d = 6