Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 7.13 - Ex. 4f
Expresse em termos de e de , onde é uma função diferenciável dada implicitamente pela equação
f)
Passo 1
Quando vemos função implícita eu aconselho você a pisar um pouco no freio. Aqui é uma parte mais avançada de calculo. Se dermos mole podemos passar por alto em detalhes aqui. Existem funções que derivar diretamente seria fácil, Mas o intuito de exercícios assim é testar nossas habilidades com a regra da cadeia. Vamos derivar os dois membros da equação em relação a :
Vamos deixar em evidencia :
Terminamos por aqui, te vejo na próxima resolução : )
Resposta
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Encontre (d y)/(d x) por derivação implícita:x^2 + y^2 = 100
Encontre (d y)/(d x) por derivação implícita:x^3 + y^3 = 3 x y^2
Encontre (d y)/(d x) por derivação implícita:x^3 y^2 - 5 x^2 y + x = 1
Encontre d y // d x por derivação implícita.x^3 + x a r c t g y = e^y
Encontre d y // d x por derivação implícita.a r c s e n (x y) = a r c cos ( x - y )