Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 7.13 - Ex. 4e
Expresse em termos de e de , onde é uma função diferenciável dada implicitamente pela equação
e)
Passo 1
Quando vemos função implícita eu aconselho você a pisar um pouco no freio. Aqui é uma parte mais avançada de calculo. Se dermos mole podemos passar por alto em detalhes aqui. Existem funções que derivar diretamente seria fácil, Mas o intuito de exercícios assim é testar nossas habilidades com a regra da cadeia. Vamos derivar os dois membros da equação em relação a :
Terminamos por aqui, te vejo na próxima resolução : )
Resposta
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Encontre d y d x por derivação implícita. x 2 = x + y x - y
Encontre d y d x por derivação implícita. cos x y 2 = y
Encontre d y d x por derivação implícita. x y 3 1 + sec y = 1 + y 4
Encontre d y d x por derivação implícita. tg 3 x y 2 + y = x
Encontre d 2 y d x 2 por derivação implícita. x 3 y 3 - 4 = 0