Expresse em termos de e de , onde é uma função diferenciável dada implicitamente pela equação
l)
Passo 1
Quando vemos função implícita eu aconselho você a pisar um pouco no freio. Aqui é uma parte mais avançada de calculo. Se dermos mole podemos passar por alto em detalhes aqui. Existem funções que derivar diretamente seria fácil, Mas o intuito de exercícios assim é testar nossas habilidades com a regra da cadeia. Vamos derivar os dois membros da equação em relação a :
Vamos usar a ideia de que
Então por exemplo
É justo nessa parte que entra a regra da cadeia, fica esperto ; ). Então vamos la :
Vamos deixar em evidencia :
Terminamos por aqui, te vejo na próxima resolução : )
Resposta
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Encontre (d^2 * y) / (d * x^2) por derivação implícita.2 * x^2 - 3 * y^2 = 4
Encontre dy / dx por derivação implícita.sen(x^2 * y^2) = x
Encontre (d^2 * y) / (d * x^2) por derivação implícita.x^3 + y^3 = 1
Encontre dy / dx por derivação implícita.Resolva a equação para y como uma função de x e obtenha dy / dx dessa equação.Confirme que os dois resultados são consistentes expressando a derivada de (a) co
Encontre dy / dx por derivação implícita.Resolva a equação para y^5 como uma função de x e obtenha dy / dx dessa equação.Confirme que os dois resultados são consistentes expressando a derivada de (a)