Uma fábrica produz milhares de unidades mensais de um determinador artigo. Se o custo de produção é dado por e o valor obtido na venda é dado por , determinador o número ótimo de unidades mensais que maximizam o lucro .

Agora vamos fazer a mesma ideia de sempre, derivar e igualar a zero para encontrar os pontos críticos. Derivando,

Fazendo as contas:

Igualando a zero:

Dividindo por 6 em ambos os lados:

Resolvendo a equação do segundo grau:

Assim,

Isso nos dá as seguintes soluções:

ou

Agora vamos verificar quais das soluções maximizam o lucro.

Para :

Fazendo as contas:

Para :

Fazendo as contas

Assim, vemos que a o lucro é maximizado quando , isto é, unidades