Enunciado

Faça um esboço das curvas definidas pelas seguintes funções vetoriais:

Passo 1

Esse item nos fornece a seguinte função vetorial:

σ t = t 2 - 1 ,   2 ,   t ,     t ∈ [ 0 ,   + ∞ )

Vamos começar substituindo o parâmetro t das equações paramétricas por alguns valores do intervalo [ 0 ,   + ∞ ) :

Resposta

Esboçando a curva a partir dos pontos ( x ,   y ,   z ) presentes na tabela chegaremos em algo parecido com isso:

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Para cada um dos seguintes pares de equações paramétricas, esboce a curva e determine a sua equação cartesiana.
Dê uma parametrização para cada uma das curvas.
Dê uma parametrização para cada uma das curvas.
Dê uma parametrização para cada uma das curvas.
Faça um esboço das curvas definidas pelas seguintes funções vetoriais: