Enunciado
Cálculo - Diomara - Cálculo Diferencial e Integral de Funções de Várias Variáveis- Ed: 3º - Capítulo 1.2 - Ex. 5b
Uma haste, presa na origem do plano , ocupa a posição da reta que faz um ângulo de radianos com o eixo positivo dos . A haste intercepta a reta no ponto e a circunferência no ponto . Quando varia, o vértice do triângulo retângulo descreve uma curva chamada curva de Agnesi.
Passo 1
Vamos começar substituindo o parâmetro das equações paramétricas por alguns valores do intervalo :
Resposta
Esboçando a curva descrita pelas equações paramétricas a partir dos pontos presentes na tabela chegaremos em algo parecido com isso:
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Uma haste, presa na origem do plano x y , ocupa a posição da reta que faz um ângulo de θ radianos com o eixo positivo dos x . A haste intercepta a reta y = 2 a no ponto A e a circunferência x 2 + y -
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Considere a curva definida por σ t = 1 + 2 ln 1 + t , 1 + 1 + t 2 ,t- 1 Determine uma equação da reta tangente à curva no ponto 1,2