Prove que , se . (Sugestão: use a identidade .)
Passo 1
A questão pede para provarmos que para qualquer positivo. Como sugestão, foi dado a relação
Vamos inverter a relação:
Assim,
Passo 2
Para chegarmos na relação pedida, vamos chamar . Assim
Desta forma, substituindo por e por , temos que
Essa é a relação que queremos demonstrar!
Resposta
Demonstração.