Faça o gráfico de y = 2 c o s ( x - (pi)/(3) ).

Passo 1

Olá, gente! Vamos lembrar uma coisa antes de começarmos a questão:

Se você quer (em n unidades):

Subir um gráfico: basta somar n unidades LONGE do x ;

Descer um gráfico: basta subtrair n unidades LONGE do x ;

Mover um gráfico para a direita: basta subtrair n unidades PERTO do x (do ladinho dele);

Mover um gráfico para a esquerda: basta somar n unidades PERTO do x (do ladinho dele);

Alongar verticalmente um gráfico: basta multiplicar por n unidades a equação toda;

Comprimir verticalmente um gráfico: basta dividir por n unidades a equação toda;

Comprimir horizontalmente um gráfico: basta multiplicar o x por n;

Alongar horizontalmente um gráfico: basta dividir o x por n;

Refletir um gráfico em torno do eixo y: basta substituir x por - x ;

Refletir um gráfico em torno do eixo x: basta multiplicar a função toda por -1.

Vamos?

Passo 2

Para montar o gráfico do zero, nós temos que pegar um gráfico bem parecido com esse (no caso, y = c o s x ) e fazer algumas daquelas modificações que eu falei no PASSO 1 pra chegarmos em y = 2 c o s ( x - (pi)/(3) ). Ok?

Esse é o gráfico de y = c o s x :

Partindo de y = c o s x , vamos:

  1. Multiplicar a função toda por 2;
  2. Subtrair (pi)/(3) dali pertinho do x , dentro do cosseno.

Quais os efeitos que esses passos dão, no final das contas?

  1. Alongamento vertical de um fator de 2 unidades;
  2. Mover o gráfico em (pi)/(3) unidades para a direita.

Vai ficar assim:

Sacou?

Resposta

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