Faça o mapa de contornos da função mostrando várias curvas de nível.
Passo 1
Eaee, belezinha?? Bom... o enunciado nos deu a seguinte função:
Queremos desenhar o mapa de contorno da função mostrando várias curvas de nível.
Para isso, precisamos chegar à função das curvas de nível fazendo , onde é uma constante.
Depois vamos variando (dando valores) para representar algumas curvas de nível no mapa.
Agora bora lá!! 😉
Passo 2
Encontrando o valor das curvas de nível nós teremos:
Note que não tem como ser negativo, então só teremos valores positivos de .
Dessa forma, temos:
Que são retas como coeficiente angular negativo.
Passo 3
Com isso, podemos plotar as curvas e nível conforme diminuímos o valor da função: