Faça um esboço de um mapa de contorno da função cujo gráfico está mostrado.

Passo 1

E aí, pessoal. Tudo certo? Vamos resolver mais uma questão.

A questão nos deu o gráfico de uma função de duas variáveis z = f ( x , y ) e quer o mapa de contorno da função.

O mapa de contorno de uma função é formado pelo conjunto das curvas de nível de uma função.

As curvas de nível são as curvas tais que

f x , y = k

Ao traçar uma curva de nível, basicamente estamos cortando o gráfico de z = f ( x , y ) na horizontal.

Pegou a ideia? Então vem comigo!

Passo 2

Como já falamos no “Passo 1”, o mapa de contorno é feito como se fosse a projeção do gráfico da função no plano ( x , y ) .

Nesse caso serão 4 conjuntos de curvas circulares, uma em cada quadrante do plano X Y . Assim:

Resposta

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