Faça um esboço de um mapa de contorno da função cujo gráfico está mostrado.
Passo 1
E aí, pessoal. Tudo certo? Vamos resolver mais uma questão.
A questão nos deu o gráfico de uma função de duas variáveis e quer o mapa de contorno da função.
O mapa de contorno de uma função é formado pelo conjunto das curvas de nível de uma função.
As curvas de nível são as curvas tais que
Ao traçar uma curva de nível, basicamente estamos cortando o gráfico de na horizontal.
Pegou a ideia? Então vem comigo!
Passo 2
Como já falamos no “Passo 1”, o mapa de contorno é feito como se fosse a projeção do gráfico da função no plano .
Nesse caso serão 4 conjuntos de curvas circulares, uma em cada quadrante do plano . Assim: