Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 14.1 - Ex. 30
Esboce o gráfico da função.
Passo 1
Fala ai pessoal. Belezinha?
Esta questão basicamente nos pede para plotarmos o gráfico. Para isso vamos utilizar um software, mas antes porque não entender um pouco mais sobre a equação dada.
A função é uma função de duas variáveis que representa uma superfície no espaço tridimensional, que dá altura dá superfície. E dentro da raiz, a equaç��o sugere ter uma simetria elíptica.
A cada ponto no plano, dá a distância radial ao ponto , formando elipses centradas na origem do plano .
Vamos ver melhor isso tudo nos passos a seguir!
Passo 2
Vamos reescrever como:
Considerando
Temos a equação da elipse com semieixo maior alongado no eixo .
A superfície pode ser visualizada como um "cone" que se abre mais rapidamente na direção do que na direção .
O gráfico fica assim: