Enunciado

underset(x -> 2)(lim) root(3)(x - 1)

Passo 1

Primeiramente vamos fazer as seguintes considerações:

f (x) = root(3)(x) , g (x) = x - 1 , f e g f o r m a m a f u n ç ã o c o m p o s t a f (g (x)) = root(3)(g (x)) .

Passo 2

Agora temos:

underset(x -> 2)(lim) g (x) = underset(x -> 2)(lim) x - 1

(2) - 1

1

Pelo teorema 2.6.5 a função f (x) é contínua em 1

Passo 3

Agora usando o teorema 2.7.1 temos:

underset(x -> 2)(lim) f ( g (x) ) = f (underset(x -> 2)(lim) g (x))

f (1) = root(3)(1)

1

Resposta

underset(x -> 2)(lim) root(3)(x - 1) = 1

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

9-16. São dados um número positivo ϵ e o limite L de uma função f no ponto a . Encontre um número δ tal que f x - Lϵ se 0x - aδ .13. lim x → 2 ⁡ x 3 = 8 ,ϵ = 0,001
2. Em cada parte, encontre o maior intervalo aberto, centrado no ponto x = 0 , tal que, para cada ponto x do intervalo, o valor da função f x = 2 x + 3 não esteja mais longe do que ϵ unidades do númer
9-16. São dados um número positivo ϵ e o limite L de uma função f no ponto a . Encontre um número δ tal que f x - Lϵ se 0x - aδ .9. lim x → 4 ⁡ 2 x = 8 ,ϵ = 0,1
Para a função h cujo gráfico é dado, diga o valor de cada quantidade, se ela existir. Se não existir, explique por quê. lim x → - 3 - ⁡ h x lim x → - 3 + ⁡ h x lim x → - 3 ⁡ h x h - 3 lim x → 0 - ⁡ h
Dado que lim x → - ∞ ⁡ f ( x ) = 7 e lim x → - ∞ ⁡ g ( x ) = - 6 , encontre os limites eu existirem. Se o limite não existir, explique por quê.(a) lim x → - ∞ ⁡ [ 2 f ( x ) - g ( x ) ] (b) lim x → - ∞