Faça uma substituição para expressar o integrando como uma função racional e então calcule a integral.
Passo 1
A questão pede para fazermos uma substituição e depois calcular a integral. Vamos fazer a substituição . Assim, . Portanto,
Vamos fazer a decomposição do integrando:
Então,
Assim,
Assim, temos que e , logo . Portanto, , de modo que . Então e .
Desta forma,
Passo 2
Temos que
A última integral é calculada fazendo , de modo que . Assim,
Portanto,
Voltando a variável :