A faixa sombreada da figura a seguir foi cortada de uma esfera de raio por planos paralelos separados por unidades. Demonstre que a área de superfície da faixa é de .
Passo 1
Para essa questão podemos calcular a área da curva (equação do círculo) em torno do eixo , considerando os limites de integração como , considerando , e assim dois pontos separados por unidades. A área da superfície gerada ao rotacionar a curva em torno do eixo é dada por:
Assim, temos que:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)