Fazer um esboço de algumas superfícies de nível da função w = raiz(x^2 + y^2 + z^2) . O que ocorre com os valores da função ao longo de semi-retas que partem da origem?

Passo 1

Para encontrarmos as superfícies de nível, precisamos igualar a função a k e variar seu valor. Assim, variando de 1 a 3 , por exemplo, temos as seguintes curvas de nível:

Ao longo das semi-retas que partem da origem, podemos observar, até mesmo pelo desenho acima, que os valores da função crescem à medida que nos afastamos da origem!

Resposta

Os valores da função crescem conforme nos afastamos da origem.

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