37. Ficou determinado que, excluindo-se os salários, o custo por quilômetro para operar um caminhão é de , onde km/h é a velocidade do caminhão. Se os salários do motorista e do ajudante forem, no total, de $27 por hora, qual deverá ser a velocidade média do caminhão para que o custo por quilômetro seja mínimo?
Passo 1
Vamos ter achar um ponto de velocidade para que o custo seja mínimo, mesmo raciocínio de outras questões, precisamos derivar a equação de custo.
Passo 2
Se a velocidade é km/h, para percorrer 1 km, leva-se . Se é o custo total por quilômetro, então , certo?
Passo 3
Queremos que esse custo seja mínimo, então vamos derivar e igualar a 0 pra achar um que satisfaça isso.
Passo 4
Agora, vamos avaliar...
Como para e para , o custo tem um mínimo em
Prontinho