Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 4.8 - Ex. 37
37. Ficou determinado que, excluindo-se os salários, o custo por quilômetro para operar um caminhão é de , onde km/h é a velocidade do caminhão. Se os salários do motorista e do ajudante forem, no total, de $27 por hora, qual deverá ser a velocidade média do caminhão para que o custo por quilômetro seja mínimo?
Passo 1
Vamos ter achar um ponto de velocidade para que o custo seja mínimo, mesmo raciocínio de outras questões, precisamos derivar a equação de custo.
Passo 2
Se a velocidade é km/h, para percorrer 1 km, leva-se . Se é o custo total por quilômetro, então , certo?
Passo 3
Queremos que esse custo seja mínimo, então vamos derivar e igualar a 0 pra achar um que satisfaça isso.
Passo 4
Agora, vamos avaliar...
Como para e para , o custo tem um mínimo em
Prontinho
Resposta
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