Fio com densidade constante - Um fio de densidade constante está ao longo da curva . Encontre e .
Passo 1
Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!
Para encontrar primeiro determinamos a massa do fio
Nós podemos calcular a derivada a partir disto
Com isso,
Que tem como resultado
Logo,
Simplificando um pouco mais os termos
Passo 2
Portanto, a coordenada do centro de massa é
Agora, o momento de inércia em relação ao eixo z é
Onde
Portanto, temos que
Esta integral tem como resultado