Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 3.4 - Ex. 30c
Se C(x) for o custo total da fabricação de x pesos de papel e
c) Ache o custo real da fabricação do décimo primeiro peso de papel.
Passo 1
A função que o enunciado nos fornece nada mais é que o custo referente a fabricação de certo número de relógios.
O custo real de um produto pode ser também entendido como a taxa de variação média entre os produtos x1 e x1+1, onde x1 é a unidade anterior a que desejamos saber, fazendo então com que o ∆x seja igual a 1. A fórmula para se calcular a taxa de variação média é:
Onde V é uma função qualquer, x1 é uma constante qualquer e Δx é a variação de x.
Passo 2
No nosso caso V é o C, o x1=10 e o Δx=1. Então a fórmula fica da seguinte maneira:
Deixando de uma maneira bem clara, é o custo total para produzir 11 pesos de papel menos o custo total para produzir 10 pesos de papel, nos dando o valor de produção do décimo primeiro peso.
Passo 3
Agora vamos calcular C(11) e C(10), depois efetuar a subtração entre eles:
Agora efetuando a subtração:
Resposta
Então o custo real da fabricação do décimo primeiro peso é 3,74.