Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 1.5 - Ex. 2b
(b) Se for dada uma fórmula para , como você encontrará uma fórmula para ?
Passo 1
Fala, galera! Beleza? Vamos resolver essa questão!
O enunciado pediu pra gente explicar como encontrar uma fórmula para a inversa , dada a fórmula para uma função .
Pra isso, nós precisamos lembrar que se a função transforma em , a função inversa vai fazer o contrário, transformando de volta para através de . Ela reverte o efeito de , ou seja:
Então, vamos construir o nosso procedimento pra encontrar uma função inversa baseados nesse conceito.
Vamos lá!
Passo 2
Bom, se for dada uma fórmula para , vamos escrever:
Exemplo:
Para
Depois, vamos isolar nessa equação.
No nosso exemplo:
Passo 3
Por último, é só trocar o nome das variáveis: agora é e vice-versa.
No nosso exemplo:
Esse novo valor de é a nossa função inversa
No nosso exemplo:
Esse passo a passo se resume assim:
Entendeu direitinho? Responde aí!!
Valeu, galera! Até a próxima! 😉
Resposta
Escreva e isole nessa equação, escrevendo-o em termos de (se possível). Depois, expresse como uma função de , trocando por .