Se for um polinômio, moste que
Passo 1
Eaee, belezinha?? Queremos demonstrar o seguinte limite:
Onde é um polinômio.
Para isso, temos que saber o que é um polinômio!! Que é um somatório de potências de multiplicadas por coeficientes constantes:
O que vamos fazer aqui é calcular o limite de
E pra isso precisamos de algumas propriedades dos limites:
- Limite da soma é a soma dos limites
- Limite do produto é o produto dos limites
- Limite de constante é a própria constante
Agora bora lá!! 😉
Passo 2
Usando a propriedades da soma:
E que o limite do produto é o produto dos limites:
E o limite da constante:
E resolvendo o limite, temos que:
Que se você reparar é exatamente igual a .
Assim, para qualquer polinômio :
Resposta
Demonstração