Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 5.4 - Ex. 51
Se for a taxa de crescimento de uma criança em quilogramas por ano, o que representa?
Passo 1
Eaee, belezinha?? Bom... o enunciado nos diz que é a taxa de crescimento de uma criança em quilogramas por ano.
Com esse dado, queremos saber o que a seguinte integral representa:
Para podermos interpretar melhor devemos lembrar, pelo Teorema da Variação Total, que:
Isso significa que se você tem uma função que mostra a taxa de mudança de algo, a integral dessa função entre dois pontos vai te dar a mudança total desse algo entre esses pontos.
Quer saber como isso vai ajudar a gente??
Então bora junto!! 😉
Passo 2
Bom... se é a taxa de crescimento de uma criança em quilogramas por ano, representa o peso em quilogramas da criança na idade .
Em outras palavras a integral vai somar todas essas pequenas mudanças de peso entre as idades de 5 e 10 anos.
Assim, o que estamos realmente calculando aqui é o total de peso que a criança ganhou entre os 5 e 10 anos.
Então, aplicando o Teorema da Variação Total, temos:
No fim das contas, essa integral representa o aumento de peso da criança entre as idades e .
Entendeu direitinho?? Responde aee 😉
Resposta
representa o aumento de peso da criança entre as idades e .