Enunciado

Suponha que o gráfico de y = log 2 ⁡ x seja feito sobre uma malha coordenada onde a unidade de comprimento seja 1 centímetro. Quantos quilômetros à direita da origem devemos percorrer antes de a altura da curva atingir 1m?

Passo 1

Fala aí, galerinha! 😉

Nesse problema queremos saber qual o valor de x em centímetros para que o gráfico de y = log 2 ⁡ x atinja o valor de 1 m .

Parece complicado? 🤔

A altura da curva é o nosso y , ou seja, o valor de y deve ser y = 1 m = 100 c m .

A quantidade de quilômetros percorridos a direta da origem se refere a nossa quantidade x .

Temos ainda a seguinte propriedade logarítmica:

log a ⁡ x = y   ↔ a y = x

Agora ficou fácil, não é? 😊

Passo 2

Assim, podemos escrever que:

100 = log 2 ⁡ x → 2 100 = x

Simplificando a equação, temos

x = 1,267 · 10 30   c m = 1,267 · 10 25   k m

E fim! O qua achou? Responde Aí! 😎

Resposta

1,267 · 10 25   k m

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