Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 4.Revisão - Ex. 85
Se t s for o tempo para que um pêndulo complete sua volta, tendo cm de comprimento, então , onde g = 32,2. Qual será o efeito sobre o tempo, se for cometido um erro de 0.01 cm na medida do comprimento do pêndulo?
Passo 1
O que a questão realmente pede é quando de tempo a mais terá se eu aumentar determinado valor no comprimento do pêndulo, em outras palavras ela se refere ao , diferencial do tempo.
Passo 2
Sabendo disso, bastar derivarmos a fórmula que relaciona o comprimento com o tempo e substituir os valores que a questão nos oferece.
Desse modo,
Sendo que, e .
Passo 3
Note que, o efeito no tempo quando aumenta 0.01 cm no comprimento do pêndulo é dado pela equação acima.
Resposta
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