Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 3.9 - Ex. 1
1) Se for o volume de um cubo com aresta de comprimento e, à mediada que o tempo passa, o cubo se expandir, encontre em termos de
Passo 1
Opa, bora resolver essa questãozinha! Temos um cubo com volume e comprimento , o enunciado pede pra a gente calcular em função de .
Nossa questãozinha é de taxas relacionadas e a primeira coisa que devemos fazer é relacionar o volume em função de seu comprimento. Sabemos que se é o tamanho das arestas do cubo, então o volume é dado por:
Passo 2
Se varia com o tempo e o volume varia em função de então o volume também varia com o tempo. Já que isso acontece podemos derivar implicitamente toda a equação em função do tempo:
Logo, em termos de é dada por .
Resposta
em termos de é dada por .
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