A força (quilogramas) agindo em um ângulo com a horizontal necessária para arrastar, ao longo da superfície horizontal a uma velocidade constante, um caixote que pesa quilos é dada por
onde é uma constante denominada de atrito de escorregamento entre o caixote e a superfície (ver figura a seguir). Suponha o caixote com e .
- Encontre quando . Expresse sua resposta em .
- Encontre quando e está diminuindo a uma taxa de nesse instante.
Passo 1
Foi nos dado uma expressão
Com e . O ângulo é variável, de modo que podemos tratar como sendo uma função exclusiva de .
Passo 2
- Note que podemos escrever da seguinte maneira:
- Queremos calcular o valor de . Porém, temos apenas os valores de e de . Como poderemos, portanto, calcular ? A resposta está na regra da cadeia. Veja que:
Sendo , temos:
Assim, aplicando a regra da cadeia:
Substituindo os dados numéricos, temos
Passo 3
Resposta
- .
- .