Uma fornalha para a produção de cristais é usada em uma pesquisa para determinar a melhor maneira de manufaturar os cristais utilizados em componentes eletrônicos para os veículos espaciais. Para a produção perfeita do cristal, a temperatura deve ser controlada precisamente, ajustando-se a potência de entrada. Suponha que a relação seja dada por

onde é a temperatuda em gruas Celcius e é a potência de entrada em watts.

1. Qual a potência necessária para manter a temperatura em ?
2. Se for permitida uma variação de a partir dos , qual será o intervalo de potência permitido para a entrada?
3. Em termos da definição de , de , o que é ? O que é ? O que é ? O que é ? Qual o valor de dado? Qual o valor correspondente de ?

(a)

Temos apenas que igualar a expressão a , vamos lá:

Resolvendo a equação do segundo grau, temos:

Onde temos que:

Como estamos trabalhando aqui apenas com potência positiva, então temos que:

(b)

Fazendo a mesma coisa para , temos:

Resolvendo a equação do segundo grau, temos:

Agora, para , temos:

Resolvendo a equação do segundo grau, temos:

Portanto, temos que para o intervalo de temperatuda

Temos o seguinte intervalo de potência:

Bom.... agora vamos comparar o seguinte limite com o nosso probleminha:

Aqui a gente pode dizer que:

1. é a potência de entrada;
2. é a temperatura;
3. é a potência de entrada pedida na letra (a);
4. é a tempetura atingida (;
5. é a tolerância da temperatura;
6. é a tolerância na potência de entrada indicada na letra (b).