A função cresce mais rapidamente que qualquer polinômio. Demonstre que quando cresce mais rapidamente que qualquer polinômio.
Passo 1
Galera, queremos demonstrar que, cresce mais rapidamente que qualquer polinômio quando . Para isso, considere o polinômio geral a seguir:
Para verificar a taxa de crescimento, calculamos o limite:
Pelo exercício anterior ( então se você não lembra, volte lá na questão 19), temos que cada um desses limites é zero, então:
Portanto, cresce mais rapidamente que qualquer polinômio quando .
Resposta
Questão de demonstração