Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 1.1 - Ex. 9
Para a função cujo gráfico está na próxima página, encontre
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f) as assíntotas verticais do gráfico de .
Passo 1
Aqui, apenas precisamos avaliar o valor da função quando a abscissa se aproxima (tende) ao valor indicado no limite.
Vale lembrar que, para um limite existir – ou seja, ter como resposta um número – os limites laterais precisam existir, e também valer exatamente o mesmo valor do limite na abscissa escolhida. Sendo inexistentes, ou tendo valores diferentes, o limite para tendendo a esse ponto (limite não lateral) não vai existir!
Os limites não existirão quando tiverem como resultado o infinito, seja positivo, ou negativo: .
Apenas observando o gráfico – considerando que cada tracinho conta como uma unidade – conseguimos responder as alternativas muito facilmente:
Resposta
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f) as assíntotas verticais do gráfico de são as equações das retas em que a função tende ao infinito, seja ou . São as retas ; e .