Enunciado

Uma partícula desloca-se sobre o eixo x com função de posição x = 1 2 t + 1 , t ≥ 0 .

a) Qual a velocidade no instante t ?

b) Qual a aceleração no instante t ?

c) Esboce o gráfico da função de posição.

Passo 1

a) A velocidade, é a taxa com que a posição muda no tempo, ou seja, a derivada em t .

Assim:

v t = x ' t = 1 2

v t = 1 2

Passo 2

b) De modo análogo, a aceleração é a taxa com que a velocidade muda no tempo, ou seja, a derivada em t , mas como a velocidade é constante, a aceleração é zero.

a t = v ' t = 0

a t = 0

Passo 3

c) O esboço do gráfico de x em função de t é dado por:

Resposta

a)

v t = 1 2

b)

a t = 0

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

A meia vida do césio-137 é 30 anos. Suponha que tenhamos uma amostra de 100 mg.(a) Encontre a massa remanescente após t anos.(b) Quanto da amostra restará depois de 100 anos?(c) Depois de quanto tempo
Quando uma bebida gelada e tirada da geladeira, sua temperatura é de 5 ° C. Depois de 25 minutos em uma sala a 20 ° C , sua temperatura terá aumentado para 10 ° C.(a) Qual é a temperatura da bebida de
O bismuto-210 rem uma meia vida de 5,0 dias.(a) Uma amostra tem originalmente uma massa de 800 mg. Encontre uma fórmula para a massa remanescente depois de t dias.(b) Encontre a massa remanescente dep
A tabela dá a população da Índia, em milhões, para a segunda metade do século X X .(a) Use o modelo exponencial e os valores do censo para 1951 e 1961 para prever a população em 2001 . Compare com o v
A tabela dá estimativas da população mundial, em milhões, de 1750 a 2000 .(a) Use o modelo exponencial e os valores da população para 1750 e 1800 para prever a população do mundo em 1900 e 1950 . Comp