Uma partícula desloca-se sobre o eixo x com função de posição x = 1 / 2 t + 1 , t >= 0 .

a) Qual a velocidade no instante t ?

b) Qual a aceleração no instante t ?

c) Esboce o gráfico da função de posição.

Passo 1

a) A velocidade, é a taxa com que a posição muda no tempo, ou seja, a derivada em t .

Assim:

v t = x ' t = 1 2

v t = 1 2

Passo 2

b) De modo análogo, a aceleração é a taxa com que a velocidade muda no tempo, ou seja, a derivada em t , mas como a velocidade é constante, a aceleração é zero.

a t = v ' t = 0

a t = 0

Passo 3

c) O esboço do gráfico de x em função de t é dado por:

Resposta

a)

v t = 1 2

b)

a t = 0

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