Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 7.15 - Ex. 4
Seja , , tal que , e para . Como você acha que deve ser o gráfico de ? Por quê?
Passo 1
Vamos analisar cada uma das informações dadas:
Temos que , ou seja, a taxa com que varia no tempo é positiva, ou seja, a cada instante a distância do ponto inicial é maior que nos instantes passados. Temos então uma velocidade sempre maior que zero.
Passo 2
Quanto a , temos que taxa com que a velocidade, que é , varia é maior que zero, ou seja, a aceleração é sempre positiva e a cada instante a velocidade é maior que nos instante anterior. Com isso, estará se deslocando cada vez mais rápido
Assim, espera-se que o gráfico é crescente e encurvado para cima, ou, melhor dizendo, com concavidade para cima.
Resposta
O gráfico é crescente e com concavidade para cima.
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