Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 2.10 - Ex. 9
Uma função é dada.
a) Determine os valores de tais que .
b) Ache todos os intervalos abertos contendo um valor particular de que satisfaçam a parte a) tais que para todo em .
c) Faça um esboço do gráfico de e mostre no gráfico a interpretação geométrica dos resultados das partes a) e b).
Passo 1
a)
Aplicando o caso 1 temos que
Assim o conjunto solução deste caso é
Aplicando o caso 2 temos que
Assim o conjunto solução deste caso é
Então sempre que estiver nos intervalos e
Resposta
a) sempre que estiver nos intervalos e
b) Como > 0, somente se ou , os intervalos abertos requeridos contendo k e tais que > 0 são aqueles para os quais e ou e .
c)
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Determine, se existirem, os valores de x ∈ D f , nos quais a função f x não é contínua. f x = 1 + cos x 3 + sen x
Investigue a continuidade nos pontos indicados:f (x) = (1)/(sen (1)/(x)) e m x = 2
Investigue a continuidade nos pontos indicados:f (x) = x - |x| e m x = 0
Investigue a continuidade nos pontos indicados:f (x) = {[[1 - x^2 , x1],[1 - |x| , x1],[1 , x = 1]]) e m x = 1
Investigue a continuidade nos pontos indicados:f (x) = {[[(x^3 - 8)/(x^2 - 4) , x != 2],[3 , x = 2]]) e m x = 2