Enunciado

Uma função é dada por uma tabela de valores, um gráfico, uma fórmula ou por meio de descrição verbal. Determine se f é injetora.

Passo 1

Fala aí! tudo certinho? 😬

Nesse problema foi dado um gráfico de uma função e nosso objetivo é determinar se tal função é injetora.

Tem ideia do que é isso? 👀

Por definição, uma função f é chamada função injetora se ela nunca assume o mesmo valor duas vezes; isto é,

f x 1 ≠ f x 2                 s e m p r e   q u e       x 1 ≠ x 2

Sacou? Veja só! 😉

Passo 2

Podemos, nesta análise gráfica, aplicar o Teste da Reta Horizontal, o qual verifica que se uma função é injetora nenhuma reta horizontal intercepta seu gráfico em mais de um ponto. Traçando retas horizontais no gráfico, obtemos o seguinte resultado:

Logo, é visível que retas horizontais interceptam o gráfico em mais de um ponto e portanto f não é uma função injetora.

Entendeu tudo? Responde Aí! 😎

Resposta

f não é injetora .

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Resolva cada equação em x . a ) 2 x - 5 = 3 b ) ln ⁡ x + ln ⁡ x - 1 = 1
Expresse a quantidade dada como um único logaritmo. ln ⁡ ( a + b ) + ln ⁡ ( a - b ) - 2 ln ⁡ c
Expresse a quantidade dada como um único logaritmo.37) ln ⁡ 5 + 5 ln ⁡ 3
Encontre o valor exato de cada expressão. e - 2 . ln ⁡ 5 ln ⁡ ( ln ⁡ e e 10 )
Encontre o valor exato de cada expressão. log 2 ⁡ 6 - log 2 ⁡ 15 + log 2 ⁡ 20 log 3 ⁡ 100 - log 3 ⁡ 18 - log 3 ⁡ 50