Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 1.5 - Ex. 8
Uma função é dada por uma tabela de valores, um gráfico, uma fórmula ou por meio de descrição verbal. Determine se é injetora.
Passo 1
Eaee, belezinha?? Bom... a questão nos dá o seguinte gráfico:
Sabendo disso, a questão quer que determinemos o gráfico trata-se de uma função injetora.
Mas o que é uma função injetora??
Bom... Por definição, uma função é chamada função injetora se ela nunca assume o mesmo valor duas vezes.
Agora vamos aplicar!!
😉
Passo 2
Matematicamente falando, uma função injetora é dada por:
Além disso, podemos nesta análise gráfica aplicar o Teste da Reta Horizontal, o qual verifica que se uma função é injetora nenhuma reta horizontal intercepta seu gráfico em mais de um ponto.
Traçando retas horizontais no gráfico, obtemos o seguinte resultado:
Logo, é visível que retas horizontais interceptam o gráfico em mais de um ponto e portanto não é uma função injetora.
Entendeu direitinho?? Responde aee 😉
Resposta
não é injetora