Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 4.6 - Ex. 65
a. A função possui um valor máximo absoluto no intervalo . Determine-o.
b. Esboce o gráfico da função e compare o que você observa com a resposta do item (a).
Passo 1
O exercício nos afirma que a função tem um ponto de máximo absoluto dentro do intervalo e pede para que determinemos quem ele é, depois o problema nos pede para plotarmos o gráfico de e compararmos com o que achamos no item (a).
Passo 2
Peguemos nossa função e a derivemos
Para encontrarmos os pontos críticos, candidatos a máximo ou mínimo, façamos
No intervalo não temos solução. Assim, nos sobra
Analisando o comportamento da derivada temos em e em . Portanto, quando teremos o máximo valor de que é .
Passo 3
O esboço do gráfico fica sendo
O gráfico confirma o que foi encontrado no item a.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)